ТОП
  Новини
  Інтерв'ю
  Біржа праці
  Дошка оголошень
  Каталог підприємств
  Акції та пресс-релізи
  Статті та Аналітика
 

Довідник
  Про Луцьк
  Карта Луцька
  Міська тел. довідка
  Телефонні коди Волині
  Поштові індекси Волині
  Міський транспорт
  Розклад руху поїздів
  Розклад руху по АС-1
 

Інструменти
  Книги
 

Ми ВКонтакте
 


Підписка на новини

e-mail:
RSS RSS
 


Методи обліку чинника часу у фінансових операціях




Методи обліку чинника часу у фінансових операціях
У фінансовому менеджменті облік чинника часу здійснюється за допомогою методів нарощення і дисконтурування, у основу яких покладена техніка процентних обчислень.

Сутністю цих методів є приведення грошових сум, що відносяться до різних часових періодів, до необхідного моменту часу в сьогоденні або майбутньому. При цьому як норма приведення використовується процентна ставка (interest rate - r).

У вузькому сенсі процентна ставка є ціною, що сплачується за використання позикових грошових коштів. Проте у фінансовому менеджменті вона трактується ширше.

Процентна ставка тут також виступає:

  • в якості вимірника рівня (норми) прибутковості вироблюваних операцій, що обчислюється як відношення отриманого прибутку до величини вкладених засобів і виразимого в долях одиниці або у відсотках;
  • в якості альтернативної вартості (витрат) капіталу. Під нарощуванням розуміють процес збільшення первинної суми в результаті нарахування відсотків.

Економічний сенс методу нарощування полягає у визначенні величини, яка буде або може бути отримана з деякої первинної (поточною) сумою в результаті проведення операції. Іншими словами, метод нарощування дозволяє визначити майбутню величину (future value - FV) поточну суму (present value - PV) через деякий проміжок часу n, виходячи із заданої процентної ставки r. Використовувану при цьому ставку r іноді називають ставкою роста.

Дисконтировання є процесом знаходження грошової величини на заданий момент часу по її відомому або передбачуваному значенню в майбутньому.

В економічному сенсі величина PV, знайдена в процесі дисконтування, показує сучасне (з позиції теперішнього моменту часу) значення майбутньої величини FV.

Неважко відмітити, що дисконтування, по суті, є дзеркальним віддзеркаленням нарощування. Використовувану при цьому процентну ставку r називають нормой дисконта.

Слідує відзначити, що залежно від умов проведення фінансових операцій як нарощування, так і дисконтування можуть здійснюватися із застосуванням простих, складних або безперервних відсотків.

Прості проценти

Як правило, прості відсотки використовуються в короткострокових фінансових операціях, термін проведення яких менше або рівний року.

Базою для нарахування відсотків за кожен період в цьому випадку є первинна (початкова) сума операції.

Наращування по простих процентам. У загальному випадку нарощування по річній ставці простих відсотків обчислюють по формулі

FV = PV (1 + r * n)

Де FV- майбутня вартість (величина); PV - сучасна величина; n - число періодів (років); r - процентна ставка.

На практиці тривалість короткострокової операції звичайно менше року. В цьому випадку термін проведення операції коректується таким чином:

n = t / B

де t - число днів проведення операції; В - тимчасова база (число днів в році: 360, 365 або 366).

З обліком коректування терміну операції її майбутню вартість можна визначити як

fv = PV (1 + r * [t /b]).

Зазвичай при визначенні тривалості операції дати її початку і закінчення вважаються за один день.

В процесі проведення аналізу як тимчасова база часто зручно використовувати умовний, або фінансовий, рік, що складається з 360 днів (12 місяців по 30 днів). Обчислювані по такій базі відсотки називають звичайними, або комерційними.

Точні відсотки отримують при базі, рівній фактичному числу днів в році, тобто при В = 365 або 366.

Наприклад. Покупець надав комерційний кредит під гарантію оплати продукції на суму 10 000 од. через 30 днів. Ставка за кредитом визначена у розмірі 30% річних. Яка буде сума оплати за контрактом?

Розрахуємо її:

а) з використанням звичайних процентів

FV = 10 000 * (1 + 0,30 * (30 / 360)) = 10 250 од.;

б) з використанням точних процентів

FV= 10 000 * (1 + 0,30 * (30 / 365)) = 10 246,5 8 од.

В свою чергу, термін тривалості операції також може бути приблизним (коли місяць приймається рівним 30 дням) або точним (фактичне число днів в кожному місяці).

Таким чином, залежно від параметрів t і В можливі наступні варіанти нарахувань відсотків:

  • 365/365 - точне число днів проведення операції і фактичне число днів в році;
  • 365/360 - точне число днів проведення операції і фінансовий рік (12 місяців по 30 днів);
  • 360/360 - наближене число днів проведення операції (місяць приймається рівним 30 дням) і фінансовий рік (12 місяців по 30 днів).

Звичайні відсотки (360/360) зручніше використовувати в аналітичних розрахунках. Цим пояснюється популярність їх застосування на практиці в більшості розвинених країн, включаючи США і держави Європи. В СНГ в основному застосовуються точні проценти (365/365).

Дисконтирування по простих відсотках. в залежності від виду процентної ставки при аналізі короткострокових фінансових операцій застосовують два методи дисконтування - математичне і коммерційні (так званий банківський облік). У першому випадку як норма приведення використовують ставку r, вживану при нарощуванні. У другому випадку в ролі норми приведення виступає облікова ставка, для позначення якої надалі використовуватиметься символ d.

Математичне дисконтування є завданням, зворотним нарощуванню, і зводиться до визначення величини PV по відомим значенням величин FV rn. З урахуванням прийнятих позначень формула дисконтування по ставці r матиме наступний вигляд:

pv = fv / (1 + r * n) = FV / (1 + r * [t / B])

Різниця FV - P v називають дисконтом, або знижкою, а використовувану норму приведення r - декурсивною ставкою процентів.

Банківський, або комерційний облік

Цей метод дисконтування застосовується в основному при банківському обліку векселів. Суть його полягає в тому, що проценти нараховуються на суму, що підлягає сплаті в кінці терміну операції. При цьому застосовується облікова ставка d. Формула дисконтування по обліковій ставці має наступний вигляд:

pv = FV * (1 - d * n) = fv * (1 - d * [t / B])

При дисконтуванні по обліковій ставці найчастіше використовують тимчасову базу 360/360 або 360/365. Використовувану при цьому норму приведення d називають антисипативною ставкою відсотків.

Приклад. Простий вексель на суму 100 000 од. з оплатою через 90 днів враховується в банку негайно після отримання. Облікова ставка банку 15%. Визначити суму, отриману власником векселя.

PV = 100 000 (1 - 0,15 * 90 / 360) = 96 250 од.

Відповідно , банк утримав в свою користь 100 000 - 96 250 = 3 750 ед.

При незмінному значенні ставки d чим раніше проводиться облік векселя, тим більше буде величина дисконту на користь банку і тим меншу суму отримає власник.

Застосування двох розглянутих методів дисконтування до однієї і тієї ж суми приводить до різних результатів, навіть при r = d. Облікова ставка d дає швидше зниження початкової суми, чим звичайна ставка r.

Складні відсотки  

Складні відсотки широко застосовуються у фінансових операціях, термін проведення яких перевищує один рік. Разом з тим вони можуть використовуватися і в короткострокових фінансових операціях, якщо це передбачено умовами операції або викликано об`єктивною необхідністю (наприклад, високим рівнем інфляції, ризику і т. д.). При цьому база для нарахування відсотків за період включає як початкову суму операції, так і суму вже накопичених до цього часу відсотків.

Загальне співвідношення для визначення майбутньої величини маєвигляд:

FV n= pv ( 1 + r )n

Неважко відмітити, що величина FV істотно залежить від значень r і n. Наприклад, майбутня величина суми всього в 1,00 од. при річній ставці 15% через 100 років складе 1 174 313,45 од.

На практиці, залежно від умов фінансової операції, відсотки можуть нараховуватися кілька разів в році, наприклад, щомісячно, щокварталу і так далі. В цьому випадку співвідношення для нарахування майбутньої вартості матиме наступний вигляд:

fvn= p v (1 + r / m) m

де m - число періодів нарахування в році.

Часто виникає необхідність порівняння умов фінансових операцій, що передбачають різні періоди нарахування процентів. В цьому випадку здійснюють приведення відповідних процентних ставок до їх річного еквівалента по формулі

EPR = (1 + r / m) m -1

Отриману при цьому величину називають эффективною процентною ставкой (effective percentage rate - EPR), або ставкою порівняння.

Приклад. На 4-річний депозит в 10 000,00 од. проводиться щоквартальне нарахування складних відсотків по ставці 2,5%, тобто з розрахунку 10% річних. Чи буде еквівалентною інвестицією депозит в 10 000,00 од., вкладений на той же термін під 10%, що нараховуються один раз в рік?

Розрахуємо ефективну ставку для обох операцій:

  • щоквартально EPR = (1 + 0,1/4)4 - 1 = (1 + 0,025)4- 1 = 0,103813 од.,
  • щорічно EPR = (1 + 0,1 / 1 ) 1- 1 = 0,10 од.

Таким чином, умови застосування суми в 10 000,00 од. на депозит строком на 4 роки під 2,5%, що нараховуються щокварталу, будуть еквівалентними річній ставці, рівній 10,3813%. Отже, перша операція вигідніша для інвестора.

Дисконтирування по складних відсотках. формулу для визначення сучасної величини по складних відсотках можна легко вивести формули складних відсотків діленням його обох частин на величину (1 + r) n. Виконавши відповідні математичні перетворення, получим

pvn = Fvn / (1 + r)n

Приклад. Виплачена по 3-річному депозиту сума склала величину 100 од. Визначити первинну величину внеску, якщо ставка по депозиту рівна 8% річних. Аналітичне рішення задачі матиме наступний вигляд:

PV = 100,00 / (1 + 0,08)3 = 79,38 од.

Якщо нарахування відсотків здійснюється m раз на рік, співвідношення матимевигляд:

pv n, m = Fvn (1 + r / m) mn

Методи нарощування і дисконтування грають важливу роль у фінансовому менеджменті, оскільки є інструментарієм для оцінки потоків платежів.

 

Варто переглянути :

1. Афіша Луцьк
2. Вакансії та Резюме
3. Форум міста Луцк
4. Гороскоп Стрілець

 Прочитано - 6305 раз








Сервіси
  Афіша
  ТВ - програма
 

Медіа
  Фотогалерея
  Відео - Луцьк
 

...

Погода Луцьк
 


Погода в інших містах

волог.:

тиск:

вітер:

волог.:

тиск:

вітер:

волог.:

тиск:

вітер:

волог.:

тиск:

вітер:

 

Ми в Facebook
 




© 2007 - 2016 Топ Луцьк


Проект компанії:
Про портал | Правила порталу | Рекламодавцям

Промо | Партнери проекту | Робота у нас | Карта сайту | FAQ | Контакти